Representaciones Múltiples de la Estadística Descriptiva con la TI-Nspire

Enviado por Administrador el Lun, 10/31/2011 - 20:39.

Rafael R. Canales-Pastrana1; Marco Barrales V.2
1. Universidad Interamericana de Puerto Rico, Recinto de Bayamón.
rrcanales@bayamon.inter.edu
2. Colegio Alemán de Concepción. CHILE.
mbarrale@dsc.cl

1 Introducción

En las más recientes revisiones curriculares de los diferentes niveles académicos, se ha incorporado el estudio de la
estadística. El apoderamiento de este conocimiento es fundamental para el siglo XXI. Cada vez más los ciudadanos nos tenemos que enfrentar a los retos de interpretar datos y gráficos estadísticos, en nuestro cotidiano vivir. Algunos de los términos más comunes que podemos encontrar en los diferentes rotativos son: tasa (desempleo, crecimiento), porcentaje, proporción y tendencias.
La estadística tiene dos divisiones, inferencial y descriptiva. La estadística inferencial tiene como finalidad concluir con cierto grado de certeza, sobre el comportamiento de una población, analizando una muestra de la misma. La estadística descriptiva tiene como objetivo caracterizar el comportamiento de un conjunto de datos. Ambas divisiones cuenta con una metodología sistemática sólida en fundamentos matemáticos. Estas metodologías han sido enseñadas utilizando estrategias tradiciones y debido a su complejidad pocas veces se alcanzan a profundizar los conceptos.
Este reto es librado al implementar eficazmente la tecnología en el aula. Primero se discute de manera tradicional la metodología, mediante ejemplos detallados en el cual se puedan desglosar todos los procesos matemáticos. Luego se implementa la tecnología para aligerar el proceso matemático, para poder hacer énfasis en el concepto matemático y su interpretación. La tecnología TI-NspireTM esta organizada por aplicaciones que generan documentos, lo que facilita su implementación en el aula y nos provee la ventaja de realizar diferentes representaciones. De esta manera podemos reforzar la enseñanza, basándonos en las inteligencias múltiples.

Escenario de la actividad

Las actividades que se lleven a cabo con los estudiantes tienen que ser contextuales, contemporáneas y pertinentes. Cumpliendo con estos requisitos contaremos con la atención de los estudiantes en la solución he interpretación del problema. Por tal razón la actividad que utilizaremos para discutir las representaciones la estadística descriptiva, puede ser utilizada para la discusión histórica de la batalla de los sexos. Con la actividad se caracterizar la diferencia (similitudes) entre un grupo de chicos y chicas; en cuanto a la dominancia del hemisferio izquierdo o derecho de su cerebro.

Actividad

Se realiza un experimento con un grupo de preparatoria, para examinar la diferencia entre chicos y chicas en cuanto a su capacidad para identificar objetos que sujetan en la mano izquierda, controlada por el hemisferio cerebral derecho, con respecto a la mano derecha, capacidad controlada por el hemisferio izquierdo. El grupo es constituido por 22 alumnos (12 chicos y 10 chicas). En la prueba se utilizaron 30 pequeños objetos, que los participantes no podían ver previamente. Primero, sujetaban 15 de los objetos con la mano izquierda, de uno en uno y decían el nombre del objeto que entendía que era. Luego realizaban el mismo procedimiento con la mano derecha y los 15 objetos restantes. En la siguiente Tabla 1 se encuentran la cantidad de veces de identificaciones acertadas por sexo y mano. Caracterice el comportamiento del grupo.

Procedimiento

Encienda su TI-NspireTM (Presionando c) e inicie un documento nuevo con una página de Lista y Hoja de Cálculo.
En la hoja de cálculo entre los datos de la Tabla 1, tal como se muestra en la figura 1.
Para insertar una nueva página que contenga en modo de operación de calculadora, presione /I y seleccione Calculadora.
El análisis descriptivo puede ser realizado en este modo de operación, presione b y Estadística, Cálculos estadísticos, Estadística de una variable.
Cómo se quiere analizar una lista a la vez, presione OK.
En el campo Lista X1, escoja la variable que quiera analizar (chicas_i) y presione OK.
En la figura 2, podemos observar el resultado numérico del análisis estadístico de una variable.
Para observar el comportamiento de los datos en forma gráfica, inserte una página nueva presione /I y seleccione Datos y Estadísticas.
En esta nueva página añada en el independiente, la variable chicas_i. Para esto mueva el cursor hasta la región del eje de X y presione x, del listado de variable seleccione chicas_i.
Para realizar el diagrama de caja presione b y seleccione Tipo de diagrama, Diagrama de cajas. En la figura 3, podemos apreciar el diagrama de caja de la variable chicas_i.
Para cambiar el tipo de representación gráfica solo realice el paso 10 e intercambie la última selección (Diagrama de cajas) por: Diagrama de puntos o Histograma. Muévase sobre el gráfico para examinar minX, Q1,Mediana,Q3 y maxX para cada gráfico.
Observe el resultado aislado de los datos de la mano derecha de las chicas. ¿Cuál es la mediana para la mano izquierda? ¿Para la mano derecha?
Si ahora queremos comparar gráficamente mediante un diagrama de caja, las variables chicas_i y chicos_i.
Presione b y luego seleccione Propiedades del diagrama, Agregar variable X y seleccione chicos_i. En la figura 4, se pueden apreciar ambos diagramas de caja.
Para obtener múltiples variantes de las representaciones gráficas individuales o combinadas, solo basta repetir los pasos del 8-14, para las variables deseadas.
¿Con qué mano adivinaban mejor las chicas, según los diagramas de cajas?
¿Quién adivina mejor con la mano izquierda, los chicos o las chicas?
¿Quién adivina mejor con la mano derecha, los chicos o las chicas?

2 Conclusiones

Con los 16 pasos descritos, se presenta una actividad de estadística descriptiva básica enriquecida con representaciones múltiples que puede ser utilizada en todos los niveles académicos. Esto es debido a que la dificultad de la actividad depende de las preguntas que se quieran contestar. Las preguntas pueden ir desde la identificación numérica de los parámetros de cada una de las variables hasta hacer comparaciones entre las variables usando estos parámetros. También se puede dividir el grupo de alumnos y asignarles una representación para el análisis, para luego llevar a cabo un debate.
Recordemos que el apoderamiento por parte de los estudiantes de su proceso de aprendizaje es fundamental para que puedan alcanzar sus metas. La incorporación de la tecnología en el aula, brinda un espacio de exploración individual y luego colectivo que enriquece el proceso de enseñanza-aprendizaje.